Математика древней Вавилонии
(Продолжение статьи «Шумеры. Нибиру.»)
Завоевав Месопотамию, вавилоняне унаследовали культуру Шумера и Аккада, приняли аккадский язык, сохранив мифы шумеров и поклонения их богам.
При правлении царя Хаммурапи Вавилон превратился в столицу Аморейского царства, которое стало империей, вобравшей в себя всю Южную Месопотамию.
Хаммурапи считается величайшим из царей первой династии Вавилона.
Свод законов Хаммурапи созданный в конце его правления (в 1750-х годах до н. э.), является одним из древнейших законодательных памятников.
Этот свод из 282 законов (37 уничтожено) представляет собой чёрный базальтовый столб.
Законы выбиты клинописью на обеих сторонах столба на классическом вавилонском диалекте аккадского языка.
Аккадский язык во II тысячелетии до н. э. стал общепризнанным языком дипломатической переписки.
Клинописью написаны многочисленные документы, религиозные тексты, сказания. Вавилонскую клинопись изучали даже в писцовых школах Египта.
Вавилоняне писали клинописными значками на глиняных табличках, более 500 тысяч которых дошли до наших дней (из них около 400 — связаны с математикой). Математика древней Вавилонии была создана к концу III тысячелетия до н. э.
В вавилонской математике был осуществлён принцип, согласно которому одна и та же цифра имеет различную числовую значимость в зависимости от места, занимаемого ею в числовом контексте — позиционная система.
Шумеры и вавилоняне использовали 60-ричную позиционную систему счисления, увековеченную в нашем делении круга на 360°, часа на 60 минут и минуты на 60 секунд.
Вавилонская расчётная техника была намного совершеннее египетской.
На вавилонских табличках есть задачи на решение уравнений второй степени, геометрические прогрессии.
При решении применялись пропорции, средние арифметические, проценты. Встречаются также кубические уравнения. Линейные и квадратные уравнения решались ещё в эпоху Хаммурапи в XVIII в. до н. э.
Вавилоняне развили 60-ричную систему вычисления до уровня арифметической виртуозности.
Древний Вавилон обладал формулой для вычисления квадратного корня 2 с точностью до пяти знаков после запятой (1,41421…) на основе 60-ричного счисления.
За тысячу лет до открытий Пифагора вавилонянам была известна формула построения всех пифагорейских форм (например, треугольника со сторонами 3, 4, и 5).
Вавилоняне умели вычислять площади правильных многоугольников и площадь круга. В ранних документах упоминается значение π = 3; позже применялось значение π = 3,125.
Вавилонские математики являлись основоположниками алгебры, поскольку они решали уравнения с тремя неизвестными, они могли также извлекать квадратные и кубические корни.
Вавилонские писцы решали планиметрические задачи, используя свойства прямоугольных треугольников, сформулированные впоследствии в виде пифагоровой теоремы, а в стереометрии решали такую сложную задачу, как измерение объёма усечённой пирамиды.
Ассирийский царь Саргон II (VIII столетие до н. э.) первым использовал гематрические принципы (каждой букве алфавита соответствует определенное число).
При возведении стены Дур-Шаррукин (Крепость Саргона) он использовал число 16283 — протяженность стены в кубитах (1 кубит = 45,72 сантиметра), соответствовавшая числовой характеристике его имени.
Число 60 — основание вавилонской шестидесятеричной системы счисления, используется до сих пор в исчислении времени и углов.
Шестидесятилетний цикл использует Китайский циклический календарь, который является комбинацией циклов по 10 лет («небесные стволы») и по 12 лет («земные ветви»). Половина сочетаний (у которых разная чётность) не используется, таким образом, календарный цикл повторяется через 10·12/2=60 лет.
Теолог Сергей Неаполитанский в книге «Сакральная геометрия» пишет:
«часы со стрелками — это живая реликвия, доставшаяся нам в наследство от шумеров. Сам циферблат можно рассматривать как мандалу — символ отмеренного времени и вечного движения».
