Сакральная геометрия
«Геометрия имеет два больших сокровища: теорему Пифагора и деление отрезка в среднем и крайнем отношении. Первое можно сравнить с мерой золота, второе мы можем назвать драгоценным камнем».
Сакральная геометрия — священная геометрия форм, лежащих в основе жизни, ключ к познанию человека и Космоса. «Геометрия» в переводе с греческого языка означает «измерение земли», она предопределяет формы молекул и кристаллов, которые составляют наши тела и Вселенную. В древних мистических практиках геометрия упоминалась как «первая и самая благородная из наук».
Сакральная геометрия объединяет мудрость многих мистических школ, существовавших задолго до нашей эры, и современных, связывающих эзотерику с последними достижениями квантовой физики. Сакральная геометрия играла и играет основную роль в искусстве, архитектуре и философии многих культур на протяжении тысяч лет. Термин «сакральная геометрия» используется археологами, антропологами, религиозными деятелями и философами.
Иоганн Гёте говорил: «Числа не управляют миром, но они показывают, как управляется мир». Геометрические фигуры – это конкретное воплощение чисел: число 5 связывается с пентаграммой, 4 — с квадратом, 3 — с треугольником, 2 — с углом, 1 — с точкой или линией.
Числа
Мир эволюционирует по законам чисел. В значках, обозначающих цифры, которые мы видим тысячу раз в день и даже не задумываемся о них, заключается все знание мира. Их придумали индийцы. Изогнутая линия символизирует любовь, горизонтальная – привязанность, скрещение их – выбор. Единица – это уровень минералов.
Единица возвышается неподвижно, словно монолит. Она ничего не чувствует, она просто присутствует. Нет ни изогнутых, ни горизонтальных линий, нет скрещиваний. То есть, нет ни любви, ни привязанности, ни выбора. На уровне минералов все неосознанно присутствует здесь и сейчас.
Двойка – это уровень растений. Изогнутый стебель и горизонтальная черта корня. Двойка привязана к земле. Цветок не может передвигаться. В верхней части – кривая линия. Двойка любит небо. Цветок хочет быть красивым, в нем много красок и изящных прожилок, чтобы нравиться высшему измерению.
Тройка – уровень животных. Двумя изогнутыми линиями, вверху и внизу, она любит и небо, и землю. Тройка ведома инстинктами. Она вечная рабыня своих чувств.
Четыре — стадия человека. Ее символизирует крест, скрещение дорог. Перекресток – это выбор. Если мы сумеем сделать правильный выбор, перекресток поможет нам покинуть животную стадию и перейти к следующему этапу. От животной стадии тройки к стадии пятерки. Мы сможем не метаться больше между страхом и желаниями, сможем не испытывать лишь эмоции, вызванные инстинктами. Мы сможем выйти за пределы дилеммы «люблю – не люблю» и «я боюсь – я внушаю страх».
Пять – это стадия духа. Эволюционировавший человек. У пятерки есть вверху горизонтальная линия, следовательно, она привязана к небу. Изогнутая линия означает, что она любит то, что находится внизу, – землю. Пятерка – полная противоположность двойки. Растение приковано к земле. Духовный человек связан с небом. Растение любит небо, духовный человек любит землю.
Вот что имел в виду Андре Мальро в своем знаменитом высказывании: «Третье тысячелетие будет духовным, или его не будет вовсе». Человек будет пятеркой, или его не будет вовсе.
Математические отношения
Существует группа пяти основных математических отношений, которые можно найти во всем мире: от японских пагод до храмов майя в Юкатане, от Стоунхенджа до Великой Пирамиды Гизы. Знание этих отношений является основой для понимания сакральной геометрии. Эти отношения:
Число π (пи) = 3,1416…
Число π (пи) — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра, иррациональное число, поскольку его значение не может быть точно выражено в виде дроби.
Число π (пи) можно найти в любом круге. В сакральной геометрии круг представляет «духовные царства». Одно из наиболее известных священных мест в форме круга — лабиринт на полу собора в Шартре.
Квадратный корень числа 2, V2 = 1,414…
В сакральной геометрии квадрат представляет физический мир. C V2 связано открытие несоизмеримых отрезков, которое привело математиков к разработке теории иррациональных чисел, и в конечном итоге к созданию современной математики. С V2 связаны почти все известные фигуры: треугольник, квадрат, шестиугольник.
Квадрат был обнаружен в одном из самых священных мест — в Храме Соломона, являющемся центральным символом масонства. Согласно текстам Филона Александрийского, храм Соломона являлся геометрической фигурой, рассчитанной специально для образования «силового поля», местом перехода из одного мира в другой: из мира зримого в мир незримого. Исаак Ньютон посвятил вычислению устройства Иерусалимского храма все последние годы своей жизни. Для него Храм Соломона был чертежом Вселенной, носителем всех тайн мира, он верил, что законы природы закодированы в его строении и пропорциях между различными его частями.
Vesica Piscis
Структура, именуемая «vesica piscis» (рыбий пузырь) образуется, когда центры двух кругов с равными радиусами расположены на окружностях друг друга. Площадь, ограниченная пересекающимися дугами кругов — «vesica piscis».
Эта конфигурация – одна из преобладающих и самых важных среди всех взаимосвязей в сакральной геометрии. Ее духовное значение использовалось художниками Ренессанса в живописи и архитектуре. «Цветок Жизни», обнаруженный в храме Сети I в Абидосе является «vesica piscis».
Равносторонний треугольник, полученный на основе «vesica piscis» — один из самых ранних известных человечеству мистических символов. Платон указывал: «Между множеством треугольников есть один, прекраснейший, ради которого мы оставим все прочие, а именно тот, который в соединении с подобным ему образует третий треугольник — равносторонний».
Квадратный корень числа 5 = 2,236… Двойной квадрат.
Число 5 пифагорейцы почитали в качестве священного, оно служило символом их союза. Диагональ двойного квадрата относится к меньшей стороне так же, как V5 к 1. Среднее арифметическое 1 и корня из 5 (1+2,236):2=1,618 — Золотое сечение — φ (фи).
Число φ (фи) — 1,618… Золотое сечение.
Основополагающей константой в архитектуре, живописи и науке считается Золотое сечение. Определение золотого сечения Платоном: «Для соединения двух частей с третьей совершенным образом необходима пропорция, которая бы скрепила их в единое целое. При этом одна часть целого должна так относиться к другой, как целое к большей части».
Фи – величина исчисления пропорций – трансцендентное число, поскольку выражается бесконечной десятичной дробью. С этого знака начинается название города Фив (Луксора) — одного из сакральных мест Древнего Египта.
Древние мистики считали числовой ряд Фибоначчи: (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 и т.д.) универсальным ключом к объяснению законов мироздания. Находя частное между двумя рядом стоящими числами этого ряда, можно приблизиться к числу Фи — 1,618… — Золотому сечению, но никогда не достигнуть его. Последовательность Фибоначчи была хорошо известна в древней Индии, где она применялась в метрических науках намного раньше, чем она стала известна в Европе. На Западе эта последовательность была исследована Леонардо Пизанским, известным как Фибоначчи.
Отношения Фибоначчи встречаются в природе повсеместно, эта пропорция использовалось многими художниками и скульпторами с незапамятных времен. Число Фи присутствует, прежде всего, в человеке, «божественная пропорция» человеческого тела отображена на известном рисунке Леонардо да Винчи.
В храмах фараонов: Сети I в Абидосе, Рамсеса II в Луксоре, пропорции фигур соответствуют Золотому сечению. На пропорции Фи основана конструкция Великой Пирамиды Гизы. В древнегреческом храме Парфенона также присутствуют золотые пропорции.
Фи можно найти повсюду: в цветах, растениях, атомах, египетских иероглифах, архитектуре, в спиралях морской ракушки и галактик. Платон рассматривал Фи как ключ к пониманию физики космоса.
Итак, существуют пять мистических геометрических отношений: π (пи), φ (фи), V2, V5 и Vesica Piscis. Они служат основой всех сакрально-геометрических построений.
«Платоновы тела»
Деления сферы ведет к созданию пяти правильных многогранников, так называемых «Платоновых тел»: тетраэдр, октаэдр, куб, икосаэдр и додекаэдр. Первые три были известны с незапамятных времен, другие были описаны пифагорейцами.
Все грани «Платоновых тел» имеют одинаковый размер (куб имеет каждой своей гранью квадрат, и все его грани — одинакового размера), все рёбра имеют одинаковую длину (все рёбра куба – одной длины), все внутренние углы между гранями имеют одинаковую величину (в случае куба, этот угол равен 90 градусам).
Если «Платоново тело» поместить внутрь сферы, то все вершины его будут касаться поверхности сферы. Таким определениям, кроме куба, отвечают только четыре формы, обладающие всеми этими характеристиками: тетраэдр (тетра означает «четыре»), октаэдр (окта значит «восемь»), икосаэдр — имеет 20 граней, имеющих вид равносторонних треугольников при одинаковой длине рёбер и углов, додeкаэдр (додэка — 12).
«Платоновы тела» являются азбукой священной геометрии. Пифагор считал, что каждая из этих фигур представляет собой модель соответствующего элемента: тетраэдр — модель элемента огня, куб – земли, октаэдр – воздуха, икосаэдр – воды, додекаэдр – эфира. Эти элементы являются «строительными кирпичиками» Вселенной. На микроскопическом уровне, додекаэдр и икосаэдр являются относительными параметрами ДНК.
Два взаимопроникающих тетраэдра, которые точно вписываются в куб — это «поле света» Мер-Ка-Ба, включающее пять «Платоновых тел», его также называют «объёмной звездой Давида». На рисунке Леонардо да Винчи «Витрувианский человек», тетраэдр, обращенный вверх, к Солнцу, является мужским, обращенный вниз, к Земле — женским. Мужской тетраэдр называется «солнечным», женский – «земным». Два взаимопересекающиеся тетраэдра символизируют идеально уравновешенные мужскую и женскую энергии и составляют «Звёздный тетраэдр» — «транспортное средство», способное переместить дух и тело из одного мира или измерения в другое. В Древнем Египте Мер-Ка-Ба означало — «соединение Духа и Души» — «врата между измерениями».
Принципы сакральной геометрии, в основе которой лежат «платоновы тела», спираль Золотого сечения, число Фи, фракталы в равной мере присущи и человеку, и цветку, и звёздам. Всё, что существует в реальном мире, является фракталом: кровеносная система, кроны и листья деревьев, облака и молекула кислорода. Многие объекты и процессы во Вселенной обладают свойством «самоподобия». Если рассматривать эти объекты в различном масштабе, то постоянно обнаруживаются одни и те же элементы. Все они могут быть описаны в виде математических уравнений.
Геометрия природы — фрактальная геометрия. Сама природа пользуется её достижениями и примеры этого можно найти повсюду: от спиралей раковины и цветков маргаритки до симметрии шестиугольных пчелиных сот. «Самоподобие» можно встретить, исследуя формы молекул или галактик.
«Вселенную нельзя прочесть до тех пор, пока мы не выучим языка и не ознакомимся с символами, в которых она написана. Она написана на языке математики, а буквы этого языка — треугольники, круги и другие геометрические фигуры, без посредства которых понять одно-единственное слово не в человеческих силах».
